PARTICIPACION 8B

Sun Oil produce petróleo en dos pozos. El pozo 1 produce 150000 barriles por día y el pozo 2 produce
200000 barriles por día. Es posible enviar petróleo directamente de los pozos a los clientes de Sunco en
Los Ángeles y Nueva York. Alternativamente, Sunco podría transportar petróleo a los puertos de Mobile
y Galveston y luego enviarlo en su buque que cisterna a Nueva York y Los Ángeles. Esta última ciudad
requiere 160000 barriles por día y Nueva Cork requiere140000 barriles por día. El costo de enviar 1000
barriles entre dos puntos se muestra a continuación. Resolver el modelo como un problema de transporte:

SOLUCIÓN

POZO        CIUDAD

1                 NY

2                  LA

PROBLEMA 4 (PARTICIPACIÓN)

Una empresa debe producir una cantidad suficiente de dos artículos para cumplir con las ventas contratadas para los próximos tres meses. Los dos productos comparten las mismas instalaciones de producción y cada unidad de ambos requieren la misma capacidad de producción. Las capacidades de producción y almacenamiento disponibles cambian cada mes, por lo cual puede valer la pena producir más de alguno o ambos artículos en ciertos meses y almacenarlos hasta que sean necesarios. Para cada uno de los tres meses, las segunda columna de la siguiente tabla da el número máximo de unidades de los dos artículos combinados que pueden producir en horas normales (HN) y en horas extras (HE). Para cada producto, las columnas subsecuentes dan 1) el número de unidades necesarias para la venta contratada, 2) el costo en miles de dólares por unidad en horas normales, 3) el costo en miles de dólares por unidad en horas extras y 4) el costo en miles de dólares de almacenar cada unidad adicional que se guarda para el siguiente mes. En cada caso, las cifras de los dos productos se separaron con una diagonal, con el valor del artículo 1 a la izquierda y el del artículo 2 a la derecha.

RED

MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL

Xij: # de artículos i a producir en el mes j

Min z = 15x₁₁ + 16x₁₂ + 16x₁₃ + 18x₁₄ + 18x₁₅ + 19x₁₆ + 18x₂₁ + 20x₂₂ + 19x₂₃ +

             22x₂₄ + 21x₂₅ + 23x₂₆ + 11x₃₃ + 15x₃₄ + 19x₃₅ + 16x₃₆ + 20x₄₃ + 18x₄₄ +

             22x₄₅ + 19x₄₆ + 19x₅₅ + 17x₅₆ + 22x₆₅ + 22x₆₆

S.a.

x₁₁ + x₂₁ = 5

x₁₂ + x₂₂ = 3

x₁₃ + x₂₃ + x₃₃ + x₄₃ = 3

x₁₄ + x₂₄ + x₃₄ + x₄₄ = 5

x₁₅ + x₂₅ + x₃₅ + x₄₅ + x₅₅ + x₆₅ = 4

x₁₆ + x₂₆ + x₃₆ + x₄₆ + x₅₆ + x₆₆ = 4

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ + x₁₅ + x_16 ≤ 10

x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ + x₂₅ + x_{26 ≤ 3}

x₃₃ + x₃₄ + x₃₅ + x_{36 ≤ 8}

x₄₃ + x₄₄ + x₄₅ + x_{46 ≤ 2}

x₅₅ + x_{56 ≤ 10}

x₆₅ + x₆₆ ≤ 3

Xij ≥ 0 ,  Xij Є Ζ

TABLA

VOGEL

Julius Rudolph Theodor Vogel (Theodor Vogel) (* 30 de julio de 1812, Berlín -17 de diciembre de 1841) fue un botánico y explorador alemán. Desde niño mostró profunda atención por la naturaleza, la geografía, y la historia. Sus primeras letras las recibe del "Friedric Whilhelms Gymnasium" de Berlín, donde aprende botánica. Y ya hace excursiones de uno o días,colectando y herborizando especímenes. En 1832 ingresa en la Universidad de Berlín para estudiar historia natural. Se doctora el 5 de agosto de 1837 defendiendo una sinopsis del Gro. Cassia. En 1838, es tutor del departamento de Botánica de esa Universidad. Y a principios de 1839, ingresa a la cátedra de Botánica de la Universidad de Bonn. Ya había fallecido el titular Prof. Theodor Friedrich Ludwig Nees von Esenbeck, y prácticamente lo reemplaza a su precoz edad. Con la formidable colección herbaria de la universidad, destaca su pasión por las leguminosas Fue codirector del Jardín botánico de Bonn, y acompaña a Henry Dundas Trotter en su expedición al Níger, con tres barcos. Que comienza el 2 de diciembre de 1840. Hacia septiembre de 1841, ya ingresado en el Níger, la tripulación va enfermando de fiebres. Y el 22 de octubre ya está grave. Escribe por última vez el 22 de noviembre, con disentería y el 17 de diciembre fallece.

"Julius Rudolph Theodor Vogel." Web log post. - Wikipedia, La Enciclopedia Libre. N.p., n.d. Web. 26 Aug. 2013.

Frank Lauren Hitchcock (1875-1957)

Era un americano matemático y físico notable para el análisis vectorial . Se formuló el problema de transporte en 1941. También fue un experto en química matemática y cuaterniones .La primera vez que asistió a la Academia Phillips en Andover . Recibió su AB deHarvard en 1896. Antes de su doctorado fue profesor en París y en el Kenyon Collegeen Gambier, Ohio . En 1910 completó su doctorado en Harvard con una tesis tituladaFunciones vectoriales de un punto.

En 1904-1906 fue profesor de química en la Universidad Estatal de Dakota del Norte ,Fargo , y luego se trasladó a convertirse en un profesor de matemáticas en elMassachusetts Institute of Technology .

Su madre se llamaba Susan Ida Porter (n. 01 de enero 1848, Middlebury , Vermont ) y su padre era Eliseo Pike Hitchcock. Sus padres se casaron el 27 de junio de 1866.Tenía dos hermanas, María E. Hitchcock y Viola M. Hitchcock. También tenía dos hermanos George P. Hitchcock y Ernest Van Ness Hitchcock. Nació en Nueva York pero creció en Pittsford , Vermont . Era descendiente de Nueva Inglaterra antepasados.

Se casó con Margaret Johnson Blakely (m. 22 de mayo 1925) en París , Francia el 25 de mayo de 1899. Tuvieron tres hijos, Lauren Blakely (n. 18 de marzo 1900), John Edward (n. 28 de enero 1906, d. 26 de julio 1909) y George Blakely, 12 de enero de 1910. En el momento de su muerte tenía 11 nietos y 6 bisnietos.

"Frank Lauren Hitchcock". Mensaje de registro Web. Wikipedia . Fundación Wikimedia, 08 de enero 2013. Web. 26 de agosto 2013.

PROBLEMA DE ASIGNACION (HAROLD W. KUNH)

El problema de asignación tuvo su origen en la revolución industrial, ya que el surgimiento de las máquinas hizo que fuera necesario asignar una tarea a un trabajador.

Thomas Jefferson en 1792 lo sugirió para asignar un representante a cada estado, pero formalmente aparece este problema en 1941, cuando F.L. Hitchcook publica una solución analítica del problema, pero no es hasta 1955 cuando Harold W. Kuhn plantea el Método húngaro, que fue posteriormente revisado por James Munkres en 1957; dicho método está basado fundamentalmente en los primeros trabajos de otros dos matemáticos húngaros: Dénes Köning y Jenö Egervary.

Hoy en día en pleno apogeo de la globalización este problema surge cada vez con mayor frecuencia el uso de este problema de la rama de la investigación de operaciones, podemos decir que es la aplicación del método científico para asignar los recursos o actividades de forma eficaz, en la gestión y organización de sistemas complejos, su objetivo es ayudar a la toma de decisiones.

 Harold W. Kuhn

Harold William Kuhn (nacido en 1925) es un matemático americano que estudió teoría de juegos. Él ganó el 1980 John von Neumann Theory Prize junto con David Gale y Albert W. Tucker. Un profesor emérito de matemáticas en la Universidad de Princeton, es conocido por las condiciones Karush-Kuhn-Tucker, para el desarrollo de póker Kuhn, así como la descripción del método húngaro para el problema de asignación . Recientemente, sin embargo, un artículo de Carl Gustav Jacobi , publicado póstumamente en 1890 en latín, se ha descubierto que anticipa por muchas décadas el algoritmo húngaro.

Él es conocido por su asociación con John Forbes Nash , como estudiante graduado compañero, un amigo de toda la vida y colega, y una figura clave para lograr que Nash la atención del Premio Nobel comité que llevó a 1994 de Nash Premio Nobel de Economía. Kuhn y Nash ambos tenían un antiguo vínculo y la colaboración con Albert W. Tucker , quien fue asesor de Nash disertación. Kuhn co-editó The Essential John Nash, y es reconocido como el consultor de matemáticas en la adaptación de película 2001 de la vida de Nash, Una mente maravillosa.

Su hijo mayor es historiador Clifford Kuhn, que destaca por su erudición en la América del Sur y para la recogida de la historia oral. Otro hijo, Nick Kuhn, es un profesor de matemáticas en la Universidad de Virginia. Su hijo menor, Jonathan Kuhn, es Director de Arte y Antigüedades de la ciudad de Nueva York Departamento de Parques y Recreación.

"Harold W. Kuhn." Web log post. - Wikipedia, La Enciclopedia Libre. N.p., n.d. Web. 26 Aug. 2013.

"Problemas De Asignación." Web log post. - Ensayos De Calidad. N.p., n.d. Web. 26 Aug. 2013.

"Problema De La Asignación." Web log post. - Wikipedia, La Enciclopedia Libre. N.p., n.d. Web. 26 Aug. 2013.